Задание 23 ЕГЭ, физика: Оптика

Шаг 1. Определяем условие интерференционного минимума

На пленку падает свет. От верхней поверхности отражается один луч, а второй луч проходит сквозь пленку, отражается от границы стекла и выходит. Эти два луча когерентны и создают интерференцию.

Для полного гашения отраженного света нужен минимум интенсивности. Это происходит, когда разность хода равна нечетному числу полуволн в пленке: $$\Delta d = 2h = (2k+1)\frac{\lambda_1}{2}$$

Здесь $h$ — толщина пленки, $\lambda_1$ — длина волны света в пленке, $k = 0, 1, 2, ...$

Шаг 2. Связываем длину волны в пленке с длиной волны в вакууме

Длина волны в среде с показателем преломления $n$ меньше длины волны в вакууме: $$\lambda_1 = \frac{\lambda}{n}$$

где $n = 1,2$ — показатель преломления пленки, $\lambda$ — длина волны в вакууме.

Шаг 3. Подставляем и упрощаем

$$2h = (2k+1)\frac{\lambda}{2n}$$

$$\lambda = \frac{4hn}{2k+1}$$

Шаг 4. Подбираем значение $k$ из видимого диапазона

При $k = 0$: $$\lambda = \frac{4 \cdot 150 \cdot 10^{-9} \cdot 1,2}{1} = 720 \text{ нм}$$

Это входит в диапазон 380–760 нм ✓

При $k = 1$: $$\lambda = \frac{4 \cdot 150 \cdot 10^{-9} \cdot 1,2}{3} = 240 \text{ нм}$$

Это УФ-область, не видима.

Ответ: 720 нм