Задание 23 ЕГЭ, физика: Оптика

Шаг 1. Условие интерференционного максимума

В точке М наблюдается четвертый максимум, поэтому используем формулу для конструктивной интерференции: $$\Delta d = k\lambda$$ где $k = 4$ (номер максимума), $\lambda$ — длина волны в среде.

Шаг 2. Длина волны в среде

Длина волны связана с частотой и скоростью распространения: $$\lambda = \frac{v}{\nu}$$ где $v$ — скорость света в среде. Поскольку источники находятся в среде с показателем преломления $n = 2$: $$v = \frac{c}{n}$$

Шаг 3. Подстановка и упрощение

Подставим выражение для $\lambda$: $$\Delta d = k \cdot \frac{v}{\nu} = k \cdot \frac{c}{n\nu}$$

Шаг 4. Выражение для частоты

Из последнего уравнения выразим частоту: $$\nu = \frac{kc}{n\Delta d}$$

Шаг 5. Подстановка численных значений

$$\nu = \frac{4 \cdot 3 \cdot 10^8}{2 \cdot 1,5 \cdot 10^{-6}} = \frac{12 \cdot 10^8}{3 \cdot 10^{-6}} = 4 \cdot 10^{14} \text{ Гц}$$