Задание 23 ЕГЭ, физика: Оптика

Когда свет падает перпендикулярно на два полупрозрачных зеркала, он частично отражается от первого зеркала и частично от второго. Эти два отражённых луча когерентны и создают интерференционную картину.

Ключевой момент: свет проходит между зеркалами туда и обратно, поэтому разность хода двух отражённых лучей равна удвоенному расстоянию между зеркалами: $$\Delta d = 2s$$

Для наблюдения минимума интерференции (тёмные полосы) разность хода должна быть нечётным числом половин длины волны: $$\Delta d = (2k + 1)\frac{\lambda}{2}$$ где $k = 0, \pm 1, \pm 2...$

Приравниваем выражения для разности хода: $$2s = (2k + 1)\frac{\lambda}{2}$$

Наименьшее расстояние между зеркалами получается при минимальном значении разности хода, то есть при $k = 0$: $$2s = \frac{\lambda}{2}$$

$$s = \frac{\lambda}{4}$$

Подставляем значение длины волны $\lambda = 440$ нм: $$s = \frac{440}{4} = 110 \text{ нм}$$