Задание 26 ЕГЭ, физика: Динамика

Обоснование применения законов:

Система отсчёта, связанная с наклонной плоскостью, инерциальна. Тело совершает поступательное движение, поэтому его можно рассматривать как материальную точку. При равномерном скольжении (когда тело только начинает двигаться) ускорение равно нулю, поэтому применим второй закон Ньютона в форме: $\vec{F} + m\vec{g} + \vec{N} + \vec{F}_{тр} = 0$.

Решение:

1. Выберем оси координат: $Ox$ — вдоль наклонной плоскости вверх, $Oy$ — перпендикулярно плоскости.

2. Запишем проекции сил на оси:

   • Ось $Ox$: $F - F_{тр}\sin\alpha = 0$
   • Ось $Oy$: $N - mg\cos\alpha - F\sin\alpha = 0$

3. Из второго уравнения: $N = mg\cos\alpha + F\sin\alpha$

4. Из первого: $F_{тр} = F/\sin\alpha$

5. Используя $F_{тр} = \mu N$: $$\mu = \frac{F}{N\sin\alpha} = \frac{F}{(mg\cos\alpha + F\sin\alpha)\sin\alpha}$$

6. Подставляем значения: $m = 0,5$ кг, $g = 10$ м/с², $F = 1,7$ Н, $\alpha = 30°$: $$\mu = \frac{1,7}{(0,5 \cdot 10 \cdot 0,866 + 1,7 \cdot 0,5) \cdot 0,5} = \frac{1,7}{(4,33 + 0,85) \cdot 0,5} = \frac{1,7}{2,59} \approx 0,7$$