ГлавнаяЕГЭ ФизикаЗадание 26Динамика

Задание 26 ЕГЭ, физика: Динамика

ЕГЭ ФизикаЗадание 261.1.6 Равноускоренное прямолинейное движение1.2.4 Второй закон Ньютона: для материальной точки в ИСО

На последнем автосалоне в Детройте фирма «Мерседес» представила новый родстер с двигателем объемом 4,7 литра, способный разгоняться от 0 до 100 км/⁠ч за 4,8 секунды. Считая, что процесс разгона происходит по горизонтали и является равноускоренным, определите, под каким углом к горизонту направлена сила, действующая на водителя со стороны сиденья во время такого разгона.

Какие законы Вы используете для описания движения водителя? Обоснуйте их применение.

В подтеме 49 задач
Разбор
Главная идея: Водитель покоится относительно сиденья и разгоняется вместе с автомобилем. Сиденье действует на него результирующей силой, которая имеет вертикальную составляющую (равную весу) и горизонтальную (обеспечивающую ускорение). Угол определяется отношением этих составляющих.

Шаг 1. Найдём ускорение автомобиля

При равноускоренном движении из состояния покоя используем кинематическое соотношение: v=atv = at

Переведём конечную скорость в систему СИ: v=100 км/ч=100⋅10003600≈27,8 м/сv = 100 \text{ км/ч} = \frac{100 \cdot 1000}{3600} \approx 27,8 \text{ м/с}

Отсюда ускорение: a=vt=27,84,8≈5,79 м/с2a = \frac{v}{t} = \frac{27,8}{4,8} \approx 5,79 \text{ м/с}^2

Шаг 2. Применим второй закон Ньютона к водителю

Водитель движется с автомобилем как единое целое. На него действуют две силы: вес mgmg (вниз) и реакция опоры сиденья F⃗\vec{F} (под углом к горизонту).

Вертикальная составляющая силы уравновешивает вес (водитель не поднимается): Fв=mgF_в = mg

Горизонтальная составляющая создаёт ускорение вперёд: Fг=maF_г = ma

Шаг 3. Найдём угол наклона результирующей силы

Тангенс угла α\alpha между силой и горизонтом: tan⁡α=FвFг=mgma=ga\tan \alpha = \frac{F_в}{F_г} = \frac{mg}{ma} = \frac{g}{a}

Подставим a=vta = \frac{v}{t}: tan⁡α=gv/t=gtv=10⋅4,827,8≈1,73\tan \alpha = \frac{g}{v/t} = \frac{gt}{v} = \frac{10 \cdot 4,8}{27,8} \approx 1,73

α=arctan⁡(1,73)≈60°\alpha = \arctan(1,73) \approx 60°

Типичные ошибки

  • Забывают перевести скорость из км/ч в м/с перед вычислением ускорения
  • Путают направление сил — сила сиденья направлена под углом вверх-вперёд, а не просто вперёд
  • Ошибочно применяют третий закон Ньютона, игнорируя, что нужна равнодействующая, а не отдельные компоненты
Непонятно?

Похожие задачи