Расстояние между точками, от точки до прямой: задание 14 ЕГЭ Математика (профиль)

Задачи (27)

• № 484570В кубе ABCDA1B1C1D1 все ребра равны 1. а) Докажите, что … б) Найдите расстояние от точки C до прямой BD1.
  с ответом
• № 484573Дана правильная треугольная пирамида DABC с вершиной D. Боковое ребро пирамиды равно … высота равна … а) Докажите, что сечение пирамиды, про
  с ответом
• № 507460В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все рёбра равны 1.а) Докажите, что точки D1, E и F1 лежат на сфере с центром в точке B.
  с ответом
• № 510194Дана правильная треугольной призма ABCA1B1C1 а) Докажите, что плоскость α, проходящая через прямую AB1 и центр грани ACC1A1, делит объем при
  с ответом
• № 510198В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 высота равна 1, а ребро основания равно 2.а) Докажите, что объем пирамиды … вдвое больше объема пи
  с ответом
• № 510966Длины ребер AB, AA1 и AD прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равны соответственно 12, 16 и 15.а) Докажите, что объем пирамиды A1BDC1
  с ответом
• № 507490Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром … Точки М и Т — середины ребер AD и A1B1 соответственно.а) Докажите, что … б) Найдите расстояние от середины р
  с ответом
• № 507763В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF стороны основания равны 1, а боковые рёбра равны 2.а) Докажите, что прямые SE и AC перпендикуляр
  с ответом
• № 507769В тетраэдре ABCD, все рёбра которого равны 1, отметили середину ребра CD — точку E.а) Докажите, что плоскость ABE перпендикулярна ребру CD.б
  с ответом
• № 507775В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD, сторона основания равна 1, а боковое ребро равно … а) Докажите, что прямые AS и BD перпендикуля
  с ответом
• № 507778В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 высота равна 2, сторона основания равна 1. а) Докажите, что точки A1 и B равноудалены от плоскости
  с ответом
• № 507794В основании прямой призмы ABCA1B1C1 лежит прямоугольный треугольник ABC, у которого угол C равен 90°, угол A равен 30°, … Диагональ боковой
  с ответом
• № 511106В правильной треугольной пирамиде SABC с вершиной S, все рёбра которой равны 4, точка N — середина ребра AC, точка O — центр основания пирам
  с ответом
• № 484571Дан куб ABCDA1B1C1D1. Длина ребра куба равна 1. а) Докажите, что расстояние от середины отрезка BC1 до плоскости AB1D1 равно расстоянию сере
  с ответом
• № 504241Дана правильная четырёхугольная пирамида MABCD, рёбра основания которой равны … Тангенс угла между прямыми DM и AL равен … L — середина ребр
  с ответом
• № 501396Длины ребер AB, AA1 и AD прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равны соответственно 12, 16 и 15.а) Докажите, что расстояние от вершины
  с ответом
• № 484575В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 стороны основания равны 3, а боковые ребра равны 4.а) Докажите, что плоскости … и … пер
  с ответом
• № 484566В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1, все ребра равны 1.а) Докажите, что прямая … перпендикулярна прямой … б) Найдите рассто
  с ответом
• № 484574Дана правильная треугольная пирамида DABC с вершиной D. Сторона основания пирамиды равна … высота равна … а) Докажите, что сечение, проходящ
  с ответом
• № 484572Дана правильная четырёхугольная пирамида SABCD с вершиной S. Ребро основания пирамиды равно … высота — … а) Докажите, что сечение пирамиды,
  с ответом
• № 500001Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является ромб ABCD, сторона которого равна … а угол ВАD равен 60°. а) Докажите, что прямые …
  с ответом
• № 517460Основанием прямой треугольной призмы ABCA1B1C1 является прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C. Прямые CA1 и AB1 перпендикулярны. а)
  с ответом
• № 530456Точки P и Q — середины рёбер AD и CC1 куба ABCDA1B1C1D1 соответственно.а) Докажите, что прямая BQ перпендикулярна прямой B1P.б) Пусть H — пр
  с ответом
• № 561448В прямом круговом цилиндре проведена образующая NN1, точка N лежит в нижнем основании. Отрезок KM1 пересекает ось цилиндра, а точки K и M1 л
  с ответом
• № 562937Точка O — центр основания ABCDEF правильной шестиугольной пирамиды SABCDEF. Точки K, L, M, T — середины отрезков AF, SF, SD, MK соответствен
  с ответом
• № 627407В кубе ABCDA1B1C1D1 с ребром, равным 6, на ребре AA1 взята точка M так, что … На ребре D1C1 взята точка N так, что … а) Докажите, что прямые
  с ответом
• № 689288В кубе ABCDA1B1C1D1 точки P, K, L — середины ребер АА1, A1D1, B1C1 соответственно, точка Q — центр грани CC1D1D. Отрезок MN c концами на пря
  с ответом