Задача 99598. Задачи на движение по окружности

Обозначим скорость второго автомобиля как $v$ км/ч.

Шаг 1: переводим время в часы. 40 минут = $\frac{40}{60} = \frac{2}{3}$ часа.

Шаг 2: записываем расстояния, пройденные каждым автомобилем. Первый автомобиль за $\frac{2}{3}$ часа прошёл: $80 \cdot \frac{2}{3}$ км. Второй автомобиль за $\frac{2}{3}$ часа прошёл: $v \cdot \frac{2}{3}$ км.

Шаг 3: используем условие про круг. По условию первый опередил второго ровно на один круг, то есть ровно на 14 км. Значит, первый прошёл на 14 км больше: $$80 \cdot \frac{2}{3} = v \cdot \frac{2}{3} + 14$$

Шаг 4: решаем уравнение. Умножим обе части на 3, чтобы избежать дробей: $$80 \cdot 2 = v \cdot 2 + 14 \cdot 3$$ $$160 = 2v + 42$$ $$2v = 118$$ $$v = 59$$

Скорость второго автомобиля равна 59 км/ч.