Задача 694565. Четырехугольники и их свойства

В выпуклом четырехугольнике ABCD точки P и Q  — середины сторон AB и CD соответственно, точки E и F  — середины AC и BD соответственно.

а)  Докажите, что отрезок PQ делит точкой пересечения отрезок EF пополам.

б)  Найдите EF, если BC  =  12, AD  =  14, а PQ  =  8.