Задача 672513. Четырехугольники и их свойства
В выпуклом четырехугольнике ABCD точки M, N, K, P — середины сторон AB, BC, CD и DA соответственно и являются вершинами четырехугольника MNKP. AC и BD — диагонали четырехугольника ABCD. Точка O — точка пересечения отрезков
а) Докажите, что четырехугольник MNKP — параллелограмм.
б) Найдите диагонали MK и PN четырехугольника MNKP, если AC = 4, BD = 6, 
Показать ответ
б) [MK = корень из: начало аргумента: 19 конец аргумента ,] [PN = корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента .]ответ для бланка
Подробный разбор этой задачи готовится. Пока: ответ выше, гайд по теме «Четырехугольники и их свойства» и разбор задания 17 — как решать такие задачи по шагам.
Ещё задачи этой подтемы
- № 507262Диагональ AC прямоугольника ABCD с центром O образует со стороной AB угол 30°. Точка E лежит вне прямоугольника, причём
- № 505155На диагонали параллелограмма взяли точку, отличную от её середины. Из неё на все стороны параллелограмма (или их продолж
- № 505389Дан выпуклый четырёхугольник ABCD.а) Докажите, что отрезки LN и KM, соединяющие середины его противоположных сторон, дел
- № 504418На сторонах AD и BC параллелограмма ABCD взяты соответственно точки M и N, причём M — середина AD, а BN : NC = 1 : 3. а)
- № 504439Точка M — середина стороны AD параллелограмма ABCD. Из вершины A проведены два луча, которые разбивают отрезок BM на три
- № 509516В выпуклом четырехугольнике ABCD диагонали АС и BD взаимно перпендикулярны. Кроме того, вокруг него можно описать окружн