Задание 17 ЕГЭ, математика (профиль): Четырехугольники и их свойства
В выпуклом четырехугольнике KLMN точки P и Q — середины сторон NK и LM соответственно. Диагональ КМ делит точкой пересечения отрезок PQ пополам.
а) Докажите, что площадь четырехугольника KLMN в 4 раза больше площади треугольника PMN.
б) Найдите синус угла между диагоналями четырехугольника, вершинами которого служат середины сторон четырехугольника KLMN, если площадь PMN равна 
KM = 12, NL = 8.
Подробного разбора у этой задачи ещё нет.
Пока — ответ выше, гайд по теме «Четырехугольники и их свойства» и разбор задания 17 — как решать такие задачи по шагам.
Похожие задачи
- № 694565В выпуклом четырехугольнике ABCD точки P и Q — середины сторон AB и CD соответственно, точки E и F — середины AC и BD со
- № 672513В выпуклом четырехугольнике ABCD точки M, N, K, P — середины сторон AB, BC, CD и DA соответственно и являются вершинами
- № 632969На сторонах AB, BC и AD квадрата ABCD взяты соответственно точки M , K и N, такие, что … … и … а) Докажите, что площадь
- № 641101На сторонах AB, BC и AD соответственно квадрата ABCD взяты точки M, K и N, такие, что … … и … а) Докажите, что площадь ч
- № 646485В параллелограмме ABCD точки E и O — середины сторон BC и АB соответственно, точка Q — середина отрезка OD, точка F — то
- № 678383В выпуклом четырехугольнике АВСD сторона AB = 5, … AD = 5.а) Докажите, что диагональ BD точкой пересечения диагоналей де