Задача 682686. Числовые наборы на карточках и досках
На доске написано 20 натуральных чисел (необязательно различных), каждое из которых больше 5, но не превосходит 45. Вместо некоторых чисел (возможно одного) на доске написали числа меньшие первоначальных на единицу. Числа, которые после этого оказались равными 5, с доски стёрли, но на доске осталось хотя бы одно число.
а) Могло ли оказаться так, что среднее арифметическое чисел увеличилось?
б) Среднее арифметическое первоначально написанных чисел равнялось 32. Могло ли среднее арифметическое оставшихся на доске чисел оказаться равным 39?
в) Среднее арифметическое первоначально написанных чисел равнялось 32. Найдите наибольшее возможное значение среднего арифметического чисел, которые остались на доске.
Подробный разбор этой задачи готовится. Пока: ответ выше, гайд по теме «Числовые наборы на карточках и досках» и разбор задания 19 — как решать такие задачи по шагам.
Ещё задачи этой подтемы
- № 501694Задумано несколько (не обязательно различных) натуральных чисел. Эти числа и их все возможные суммы (по 2, по 3 и т. д.)
- № 509826На доске написано число 2015 и еще несколько (не менее двух) натуральных чисел, не превосходящих 5000. Все написанные на
- № 513279На доске было написано 20 натуральных чисел (не обязательно различных), каждое из которых не превосходит 40. Вместо неко
- № 501714Задумано несколько целых чисел. Набор этих чисел и все их возможные суммы (по 2, по 3 и т. д.) выписывают на доску в пор
- № 500820На доске написано более 40, но менее 48 целых чисел. Среднее арифметическое этих чисел равно −3, среднее арифметическое
- № 500005На доске написано число 7. Раз в минуту Вася дописывает на доску одно число: либо вдвое большее какого-то из чисел на до