Задача 682570. Числовые наборы на карточках и досках
На доске написаны 30 натуральных не обязательно различных чисел. Все они больше 16, но меньше 56, а их среднее арифметическое равно 23. Все числа заменили на в два раза меньшие и после этого стерли те, что оказались меньше 9. При этом на доске обязательно осталось хотя бы одно число.
а) Может ли среднее арифметическое всех оставшихся чисел быть больше 21?
б) Может ли среднее арифметическое всех чисел быть больше 20, но меньше 21?
в) Какое наибольшее среднее арифметическое могло получиться у оставшихся чисел?
Подробный разбор этой задачи готовится. Пока: ответ выше, гайд по теме «Числовые наборы на карточках и досках» и разбор задания 19 — как решать такие задачи по шагам.
Ещё задачи этой подтемы
- № 501694Задумано несколько (не обязательно различных) натуральных чисел. Эти числа и их все возможные суммы (по 2, по 3 и т. д.)
- № 509826На доске написано число 2015 и еще несколько (не менее двух) натуральных чисел, не превосходящих 5000. Все написанные на
- № 513279На доске было написано 20 натуральных чисел (не обязательно различных), каждое из которых не превосходит 40. Вместо неко
- № 501714Задумано несколько целых чисел. Набор этих чисел и все их возможные суммы (по 2, по 3 и т. д.) выписывают на доску в пор
- № 500820На доске написано более 40, но менее 48 целых чисел. Среднее арифметическое этих чисел равно −3, среднее арифметическое
- № 500005На доске написано число 7. Раз в минуту Вася дописывает на доску одно число: либо вдвое большее какого-то из чисел на до