Задание 19 ЕГЭ, математика (профиль): Числовые наборы на карточках и досках

На доске было написано 30 натуральных чисел (необязательно различных), каждое из которых больше 2, но не превосходит 42. Среднее арифметическое написанных чисел равнялось 6. Вместо каждого из чисел на доске написали число, в два раза меньше первоначального. Числа, которые после этого оказались меньше 2, с доски стерли.

а)  Могло ли оказаться так, что среднее арифметическое чисел, оставшихся на доске, больше 10?

б)  Могло ли среднее арифметическое оставшихся на доске оказаться больше 8, но меньше 9?

в)  Найдите наибольшее возможное значение среднего арифметического чисел, которые остались на доске.