Задание 19 ЕГЭ, математика (профиль): Числовые наборы на карточках и досках
На доске написано 10 натуральных чисел, среди которых нет одинаковых. Оказалось, что среднее арифметическое любых четырех или семи чисел из записанных является целым числом.
а) Могут ли среди записанных на доске чисел одновременно быть числа 567 и 1414?
б) Может ли одно из записанных на доске чисел быть квадратом другого, если среди записанных на доске чисел есть число 567?
в) Известно, что среди записанных на доске чисел есть число n и его квадрат n2. Найдите наименьшее возможное значение n.
Подробного разбора у этой задачи ещё нет.
Пока — ответ выше, гайд по теме «Числовые наборы на карточках и досках» и разбор задания 19 — как решать такие задачи по шагам.
Похожие задачи
- № 630132На доске написано N различных натуральных чисел, каждое из которых не превосходит 99. Для любых двух написанных на доске
- № 520851На доске написано 11 различных натуральных чисел. Среднее арифметическое шести наименьших из них равно 7, а среднее ариф
- № 681173На доске записано k последовательных натуральных чисел. Оказалось, что среди них чисел, делящихся на 20, меньше, чем чис
- № 671368На доске в первой строке написано … различных натуральных чисел, а во второй — по одному разу те и только те натуральные
- № 528993На листочке записано 13 различных натуральных чисел. Среднее арифметическое семи наименьших из них равно 7, среднее ариф
- № 517572На доске написано 30 натуральных чисел. Какие-то из них красные, а какие-то зелёные. Красные числа кратны 7, а зелёные