Задание 19 ЕГЭ, математика (профиль): Сюжетные задачи: кино, театр, мотки верёвки

Лесная шахматная школа провела шахматный турнир. В нём принимали участие Волк, Лиса и Заяц. Каждый из них сыграл с каждым участником по 10 партий. За выигранную партию присуждалось 2 очка, за ничью 1 очко, за проигрыш 0 очков. После окончания турнира места распределялись по сумме очков, набранных участниками.

а)  Сколько очков набрал Волк, если у него число выигранных в турнире партий равнялось числу проигранных?

б)  У Лисы количество выигранных партий больше чем у Волка, а у Волка больше чем у Зайца. Может ли Заяц занять первое место, Волк  — второе, а Лиса  — третье?

в)  Лиса заняла в турнире второе место, хотя при игре с каждым из соперников побеждала чаще, чем проигрывала. Тогда она потребовала изменить порядок подведения итогов: распределять места по разности количества выигранных и проигранных партий. Сможет ли она после этого занять первое место?

г)  Может ли быть по итогам турнира у каждого участника количество выигранных партий больше, чем количество проигранных?