Задача 667896. Сюжетные задачи: кино, театр, мотки верёвки
В футбольном турнире участвовало 10 команд, при этом каждая команда играла с каждой ровно по одному разу. За победу в одной игре команде присуждается 3 очка, за ничью — одно очко, за поражение — 0.
а) Команда «Легион», участвовавшая в этом турнире, набрала 17 очков. Сколько матчей она могла завершить вничью?
б) Сколько матчей всего было завершено вничью, если сумма очков, набранных всеми командами в сумме, в 60 раз больше количества очков, набранных одной из команд?
в) Найдите наибольшее возможное число ничьих на турнире, если любые две команды, сыгравшие между собой вничью, набрали в итоге разное количество очков, причем найдется команда, завершившая ровно 6 матчей вничью?
Подробный разбор этой задачи готовится. Пока: ответ выше, гайд по теме «Сюжетные задачи: кино, театр, мотки верёвки» и разбор задания 19 — как решать такие задачи по шагам.
Ещё задачи этой подтемы
- № 505541Каждый из группы учащихся сходил в кино или в театр, при этом возможно, что кто-то из них мог сходить и в кино, и в теа
- № 505597Два игрока ходят по очереди. Перед началом игры у них есть поровну горошин. Ход состоит в передаче сопернику любого числ
- № 505603Трое друзей играли в шашки. Один из них сыграл 25 игр, а другой — 17 игр. Мог ли третий участник сыграть а) 34;б) 35;в)
- № 505621Леша задумал двузначное число (от 10 до 99). Гриша пытается его отгадать, называя двузначные числа. Если Гриша правильно
- № 505869У Лены три набора, в каждом из которых одинаковое количество ручек (больше 1). У Юли несколько (больше 1) наборов ручек,
- № 505995Группа психологов разработала тест, пройдя который, каждый человек получает оценку — число Q — показатель его умственных