Задание 19 ЕГЭ, математика (профиль): Сюжетные задачи: кино, театр, мотки верёвки

В шахматном турнире участвовали команды трех школ (по одной команде на каждую школу). Все команды имели одинаковое число игроков. При встрече двух команд каждый участник команды сыграл одну партию с членом команды соперников. За выигрыш партии команде присуждалось 2 очка, за ничью  — одно очко, за проигрыш  — 0 очков. Победительница встречи двух команд определялась по сумме набранных очков. После проведения всех трех встреч набранные каждой командой очки суммировались, и определялась команда-победительница турнира.

а)  Могла ли команда, победившая каждую команду соперников, занять последнее место по итогам турнира?

б)  Могла ли команда, победившая каждую команду соперников, не стать победителем турнира?

в)  Первая команда, играя со второй командой, 2 партии проиграла и 3 партии свела вничью, а играя с третьей командой, 2 партии проиграла и 2 свела вничью. Вторая команда, играя с третьей командой, 2 партии проиграла и 4 свела вничью. Все команды набрали разное количество очков. Какое наименьшее число игроков могло быть в каждой команде и как в этом случае распределились места по итогам турнира?