Задача 641938. Последовательности и прогрессии
В бесконечной последовательности натуральных чисел {cn} числа, стоящие на нечетных местах, образуют арифметическую прогрессию {an} с первым членом a и разностью 
а числа, стоящие на четных местах, образуют арифметическую прогрессию {bn} с первым членом b и разностью 
причем 
и 
а) Могут ли в последовательности {cn} стоять подряд три одинаковых числа?
б) Какое максимальное количество пар соседних одинаковых чисел может быть в последовательности {cn}?
в) Какое наименьшее количество чисел в последовательности {cn} может стоять между двумя парами соседних одинаковых чисел?
Подробный разбор этой задачи готовится. Пока: ответ выше, гайд по теме «Последовательности и прогрессии» и разбор задания 19 — как решать такие задачи по шагам.
Ещё задачи этой подтемы
- № 501512Даны n различных натуральных чисел, составляющих арифметическую прогрессию … а) Может ли сумма всех данных чисел быть ра
- № 502079Каждое из чисел a1, a2, …, a350 равно 1, 2, 3 или 4. Обозначим … … … … Известно, что S1 = 513.а) Найдите S4, если еще из
- № 505663В строку подряд написано 1000 чисел. Под каждым числом a первой строки напишем число, указывающее, сколько раз число a в
- № 505669Можно ли из последовательности 1, 1/2, 1/3, 1/4,… выделить арифметическую прогрессию а) длиной 4;б) длиной 5;в) длиной k
- № 505723Даны две последовательности: 2, 4, 8, 16, 14, 10, 2 и 3, 6, 12. В каждой из них каждое число получено из предыдущего по
- № 505735В последовательности 19752... каждая цифра, начиная с пятой, равна последней цифре суммы предыдущих четырёх цифр. Встрет