Задание 19 ЕГЭ, математика (профиль): Последовательности и прогрессии
Последовательность a1, a2, ..., an, ... состоит из натуральных чисел, причем a1 > 4 и an + 1 = an + 4n2 для n ≥ 1.
а) Могут ли a2 и a3 быть простыми числами?
б) Может ли сумма двух подряд идущих членов этой последовательности делиться на 4 нацело, если оба эти члена — простые числа?
в) Какое наибольшее количество подряд идущих членов этой последовательности (не обязательно с первого) могут быть простыми числами?
Подробного разбора у этой задачи ещё нет.
Пока — ответ выше, гайд по теме «Последовательности и прогрессии» и разбор задания 19 — как решать такие задачи по шагам.
Похожие задачи
- № 512876а) Существует ли конечная арифметическая прогрессия, состоящая из пяти натуральных чисел, такая, что сумма наибольшего и
- № 505539Все члены конечной последовательности являются натуральными числами. Каждый член этой последовательности, начиная со вто
- № 562813Последовательность … состоит из натуральных чисел, причём каждый член последовательности, кроме первого и последнего, бо
- № 641938В бесконечной последовательности натуральных чисел {cn} числа, стоящие на нечетных местах, образуют арифметическую прогр
- № 514525Последовательность … состоит из натуральных чисел, причём каждый член последовательности, кроме первого и последнего, бо
- № 519408В последовательности a1, a2,..., an−1, an, состоящей из целых чисел, a1 = 1, an = 235. Сумма любых двух соседних членов