ГлавнаяЕГЭ Математика (профиль)Задание 19Последовательности и прогрессии

Задача 502079. Последовательности и прогрессии

ЕГЭ Математика (профиль)Задание 19Последовательности и прогрессии

Каждое из чисел a1, a2, …, a350 равно 1, 2, 3 или 4. Обозначим

S_1 = a_1 плюс a_2 плюс a_3 плюс \ldots плюс a_350,

S_2 = a_1 в квадрате плюс a_2 в квадрате плюс a_3 в квадрате плюс \ldots плюс a в квадрате _350,

S_3 = a_1 в кубе плюс a_2 в кубе плюс a_3 в кубе плюс \ldots плюс a в кубе _350,

S_4 = a_1 в степени 4 плюс a_2 в степени 4 плюс a_3 в степени 4 плюс \ldots плюс a в степени 4 _350.

Известно, что S1  =  513.

а)  Найдите S4, если еще известно, что S2  =  1097 и S3  =  3243.

б)  Может ли S4  =  4547?

в)  Пусть S4  =  4745. Найдите все значения, которые может принимать S2.

Показать ответ
а) 11 285; б) нет; в) 905 или 917ответ для бланка
Подробный разбор этой задачи готовится. Пока: ответ выше, гайд по теме «Последовательности и прогрессии» и разбор задания 19 — как решать такие задачи по шагам.

Ещё задачи этой подтемы