Задача 635158. Последовательности и прогрессии
Пусть {an} — последовательность натуральных чисел. Обозначим 
среднее арифметическое всех членов последовательности {an}, которые меньше некоторого числа C, которое больше наименьшего, но не больше наибольшего члена этой последовательности. Обозначим 
— 
а) Существует ли последовательность {an}, состоящая из трёх членов, для которой 
б) Существует ли последовательность {an}, состоящая из трёх членов, для которой 
и 
в) Известно, что среднее арифметическое всех членов последовательности {an}, равняется 84, 
и 
Какое наименышее число членов может быть в последовательности {an}?
Ещё задачи этой подтемы
- № 501512Даны n различных натуральных чисел, составляющих арифметическую прогрессию … а) Может ли сумма всех данных чисел быть ра
- № 502079Каждое из чисел a1, a2, …, a350 равно 1, 2, 3 или 4. Обозначим … … … … Известно, что S1 = 513.а) Найдите S4, если еще из
- № 505663В строку подряд написано 1000 чисел. Под каждым числом a первой строки напишем число, указывающее, сколько раз число a в
- № 505669Можно ли из последовательности 1, 1/2, 1/3, 1/4,… выделить арифметическую прогрессию а) длиной 4;б) длиной 5;в) длиной k
- № 505723Даны две последовательности: 2, 4, 8, 16, 14, 10, 2 и 3, 6, 12. В каждой из них каждое число получено из предыдущего по
- № 505735В последовательности 19752... каждая цифра, начиная с пятой, равна последней цифре суммы предыдущих четырёх цифр. Встрет