Задача 634238: Конечная возрастающая последовательность a1, a2, ... an состоит из [n больше или равно 3] различных натуральных чисел, п

Question

Конечная возрастающая последовательность a₁, a₂, ... a_n состоит из $n больше или равно 3$ различных натуральных чисел, причем при всех натуральных $k меньше или равно n минус 2$ выполнено равенство $6 a_k плюс 2=7 a_ k плюс 1 минус a_k.$

а)  Приведите пример такой последовательности при $n=5.$

б)  Может ли в такой последовательности при некотором $n больше или равно 2$ выполняться равенство $5 a_n=6 a_2 минус a_1?$

в)  Какое наименьшее значение может принимать a₁, если $a_n=404 ?$

Accepted Answer

Ответ: а) 1, 217, 253, 259, 260; б) не может; в) a1 = 5

Задача 634238. Последовательности и прогрессии

Ещё задачи этой подтемы