Задача 515730: Конечная возрастающая последовательность [a_1,a_2,...,a_n] состоит из [n\geqslant3] натуральных чисел, причём при всех н

Question

Конечная возрастающая последовательность $a_1,a_2,...,a_n$ состоит из $n\geqslant3$ натуральных чисел, причём при всех натуральных $k меньше или равно n минус 2$ выполнено равенство $3a_k плюс 2=5a_k плюс 1 минус 2a_k.$

а)  Приведите пример такой последовательности при n  =  4.

б)  Может ли в такой последовательности при некотором $n\geqslant3$ выполняться равенство $a_n=3a_2 минус 2a_1?$

в)  Какое наименьшее значение может принимать a₁, если a_n  =  667?

Accepted Answer

Ответ: а) 9, 18, 24, 28; б) нет; в) 2

Задача 515730. Последовательности и прогрессии

Ещё задачи этой подтемы