Задача 640283. Вписанные окружности и четырехугольники

На окружности отмечены точки K, L, M, N, причем прямые KL и MN пересекаются вне круга в точке E, прямые LM и KN пересекаются вне круга в точке F. Биссектриса угла KEN пересекает отрезки LM и KN в точках P и R соответственно. Прямая, проведенная через точку F перпендикулярно прямой PR, пересекает отрезки KL и MN в точках S и Q соответственно.

а)  Докажите, что PQRS  — ромб.

б)  Найдите площадь четырехугольника PQRS, если известно, что EL  =  4, EM  =  6, LM  =  5 и KN  =  15.