Задание 19 ЕГЭ, математика (профиль): Последовательности и прогрессии
Обозначим через s(n) сумму цифр числа n, а через a(n) — сумму квадратов цифр числа n.
а) Может ли a(n) быть в 12 раз больше, чем s(n)?
б) У каких натуральных чисел n число a(n) в 9 раз больше, чем s(n)?
в) Возьмем любое натуральное число m и составим бесконечную последовательность 
следующим образом: 
и 
для всех 
При каких m количество различных членов этой последовательности конечно?
Подробного разбора у этой задачи ещё нет.
Пока — ответ выше, гайд по теме «Последовательности и прогрессии» и разбор задания 19 — как решать такие задачи по шагам.
Похожие задачи
- № 635158Пусть {an} — последовательность натуральных чисел. Обозначим … среднее арифметическое всех членов последовательности {an
- № 505539Все члены конечной последовательности являются натуральными числами. Каждый член этой последовательности, начиная со вто
- № 520664Пусть S(n) и K(n) обозначают сумму всех цифр и сумму квадратов всех цифр натурального числа n соответственно.а) Существу
- № 515692Конечная последовательность … состоит из … не обязательно различных натуральных чисел, причём при всех натуральных … вып
- № 556702Конечная последовательность … состоит из … необязательно различных натуральных чисел, причём при всех натуральных … выпо
- № 562699Последовательность a1, a2, ..., an, ... состоит из натуральных чисел, причем a1 > 4 и an + 1 = an + 4n2 для n ≥ 1.а) Мог