Задание 17 ЕГЭ, математика (профиль): Окружности и системы окружностей
Точки A1, B1, C1 — середины сторон соответственно BC, AC и AB остроугольного треугольника ABC.
а) Докажите, что окружности, описанные около треугольников A1CB1, A1BC1, и B1AC1, пересекаются в одной точке.
б) Известно, что АВ = AC = 13 и BC = 10. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник, вершины которого — центры окружностей, описанных около треугольников A1CB1, A1BC1, и В1AC1.
Подробного разбора у этой задачи ещё нет.
Пока — ответ выше, гайд по теме «Окружности и системы окружностей» и разбор задания 17 — как решать такие задачи по шагам.
Похожие задачи
- № 561743В полуокружности с диаметром MN расположены две окружности с центрами O1 и O2, касающиеся друг друга, полуокружности и п
- № 626820Окружность ω1 касается стороны AC и продолжений сторон AB и BC треугольника ABC за точки A и C соответственно, M — точка
- № 629118Пятиугольник ABCDE вписан в окружность. Известно, что AB = AE. Отрезок BE пересекает AC в точке M, а отрезок AD в точке
- № 628393В прямоугольнике ABCD, в котором … a AB = 6, расположены две окружности. Окружность с центром в точке K, радиус которой
- № 636519Вписанная в треугольник ABC окружность с центром в точке О касается стороны BC в точке К. Окружность с центром в точке O
- № 647168Две касательные к окружности, СА и СВ, пересекаются в точке С (А и В — точки касания). Вторая окружность проходит через