Задача 626820. Окружности и системы окружностей
Окружность ω1 касается стороны AC и продолжений сторон AB и BC треугольника ABC за точки A и C соответственно, M — точка ее касания с прямой BC. Окружность ω2 касается стороны AB и продолжений сторон AC и BC за точки A и B соответственно, N — точка ее касания с прямой BC.
а) Докажите, что СМ = BN.
б) Найдите расстояние между центрами окружностей ω1 и ω2, если 
BC = 5.
Показать ответ
[5 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента .]ответ для бланка
Подробный разбор этой задачи готовится. Пока: ответ выше, гайд по теме «Окружности и системы окружностей» и разбор задания 17 — как решать такие задачи по шагам.
Ещё задачи этой подтемы
- № 501887Две окружности касаются внешним образом в точке K. Прямая AB касается первой окружности в точке A, а второй — в точке B.
- № 507237Две окружности касаются внутренним образом. Третья окружность касается первых двух и их линии центров.а) Докажите, что п
- № 507889Хорды AD, BE и CF окружности делят друг друга на три равные части.а) Докажите, что эти хорды равны.б) Найдите площадь ше
- № 510102Две окружности касаются внутренним образом в точке A, причём меньшая проходит через центр большей. Хорда BC большей окру
- № 513103Точка B лежит на отрезке AC. Прямая, проходящая через точку A, касается окружности с диаметром BC в точке M и второй раз
- № 504264Две окружности пересекаются в точках P и Q. Прямая, проходящая через точку P, второй раз пересекает первую окружность в