Задание 17 ЕГЭ, математика (профиль): Окружности и системы окружностей
Окружность ω1 касается стороны AC и продолжений сторон AB и BC треугольника ABC за точки A и C соответственно, M — точка ее касания с прямой BC. Окружность ω2 касается стороны AB и продолжений сторон AC и BC за точки A и B соответственно, N — точка ее касания с прямой BC.
а) Докажите, что СМ = BN.
б) Найдите расстояние между центрами окружностей ω1 и ω2, если 
BC = 5.
Подробного разбора у этой задачи ещё нет.
Пока — ответ выше, гайд по теме «Окружности и системы окружностей» и разбор задания 17 — как решать такие задачи по шагам.
Похожие задачи
- № 636519Вписанная в треугольник ABC окружность с центром в точке О касается стороны BC в точке К. Окружность с центром в точке O
- № 660763Окружность с центром в точке O касается сторон угла с вершиной N в точках A и B. Отрезок BC — диаметр этой окружности. а
- № 640914Окружность касается одной из сторон прямого угла с вершиной D в точке E и пересекает вторую сторону в точках A и B (точк
- № 628393В прямоугольнике ABCD, в котором … a AB = 6, расположены две окружности. Окружность с центром в точке K, радиус которой
- № 647168Две касательные к окружности, СА и СВ, пересекаются в точке С (А и В — точки касания). Вторая окружность проходит через
- № 645892Две окружности с центрами О1 и О2 соответственно касаются внешним образом. Из точки О1 проведена касательная О1К ко втор