Задание 17 ЕГЭ, математика (профиль): Окружности и системы окружностей
В треугольнике ABC точка D лежит на стороне BC. В треугольники ABD и ACD вписаны окружности, и к ним проведена общая внешняя касательная (отличная от BC), пересекающая AD в точке K.
а) Докажите, что длина отрезка AK не зависит от положения точки D на BC.
б) Найдите длину отрезка AK, если периметр треугольника ABC равен 30, а длина стороны BC равна 10.
Подробного разбора у этой задачи ещё нет.
Пока — ответ выше, гайд по теме «Окружности и системы окружностей» и разбор задания 17 — как решать такие задачи по шагам.
Похожие задачи
- № 549116К окружности с диаметром AB = 6 проведена касательная BC так, что … Прямая AC вторично пересекает окружность в точке D.
- № 673046Точка K лежит на отрезке MN. Прямая, проходящая через точку M, касается окружности с диаметром KN в точке A и пересекает
- № 626820Окружность ω1 касается стороны AC и продолжений сторон AB и BC треугольника ABC за точки A и C соответственно, M — точка
- № 513103Точка B лежит на отрезке AC. Прямая, проходящая через точку A, касается окружности с диаметром BC в точке M и второй раз
- № 517532Две окружности с центрами O1 и O2 и радиусами 3 и 4 пересекаются в точках A и B. Через точку A проведена прямая MK, пере
- № 513228Дана окружность с диаметром AB. Вторая окружность с центром в точке А пересекает первую окружность в точках С и D, а диа