Задача 560138. Расстояние от точки до плоскости

В основании пирамиды MABCD лежит прямоугольник ABCD со сторонами AB  =  4 и BC  =   все боковые ребра пирамиды равны 4. На диагонали BD основания ABCD отмечена точка Е, а на ребрах AM и AB  — точка F и G соответственно так, что MF  =  BE  =  BG  =  3.

а)  Докажите, что плоскость GEF проходит через точку C.

б)  Найдите длину отрезка, по которому плоскость GEF пересекает грань CMD пирамиды.