Задача 517505. Числовые наборы на карточках и досках
Саша берёт пять различных натуральных чисел и проделывает с ними следующие операции: сначала вычисляет среднее арифметическое первых двух чисел, затем среднее арифметическое результата и третьего числа, потом среднее арифметическое полученного результата и четвёртого числа, потом среднее арифметическое полученного результата и пятого числа — число A.
а) Может ли число A равняться среднему арифметическому начальных пяти чисел?
б) Может ли число A быть больше среднего арифметического начальных чисел в пять раз?
в) В какое наибольшее целое число раз число A может быть больше среднего арифметического начальных пяти чисел?
Показать ответ
а) да, например: 1, 3, 8, 11, 2; б) нет; в) 2ответ для бланка
Подробный разбор этой задачи готовится. Пока: ответ выше, гайд по теме «Числовые наборы на карточках и досках» и разбор задания 19 — как решать такие задачи по шагам.
Ещё задачи этой подтемы
- № 501694Задумано несколько (не обязательно различных) натуральных чисел. Эти числа и их все возможные суммы (по 2, по 3 и т. д.)
- № 509826На доске написано число 2015 и еще несколько (не менее двух) натуральных чисел, не превосходящих 5000. Все написанные на
- № 513279На доске было написано 20 натуральных чисел (не обязательно различных), каждое из которых не превосходит 40. Вместо неко
- № 501714Задумано несколько целых чисел. Набор этих чисел и все их возможные суммы (по 2, по 3 и т. д.) выписывают на доску в пор
- № 500820На доске написано более 40, но менее 48 целых чисел. Среднее арифметическое этих чисел равно −3, среднее арифметическое
- № 500005На доске написано число 7. Раз в минуту Вася дописывает на доску одно число: либо вдвое большее какого-то из чисел на до