Задача 514920. Числовые наборы на карточках и досках

Набор состоит из 33 натуральных чисел, среди которых есть числа 3, 4 и 5.

Среднее арифметическое любых 27 чисел этого набора меньше 2.

а)  Может ли такой набор содержать ровно 13 единиц?

б)  Может ли такой набор содержать менее 13 единиц?

в)  Докажите, что в любом таком наборе есть несколько чисел, сумма которых равна 28.