Задача 509197. Линейные функции

Найдём уравнения обеих прямых вида $y = kx + b$.

Оранжевая прямая: Коэффициент наклона $k$ равен тангенсу угла наклона. По графику видно, что при смещении на 1 единицу вправо прямая поднимается на 4 единицы, значит $k = \frac{4}{1} = 4$.

Далее используем точку из графика: $f(-2) = 1$. Подставляем в уравнение: $$4 \cdot (-2) + b = 1$$ $$-8 + b = 1$$ $$b = 9$$

Уравнение оранжевой прямой: $y = 4x + 9$.

Синяя прямая: По графику на каждые 2 единицы вправо прямая поднимается на 3 единицы, поэтому $k = \frac{3}{2} = 1,5$.

Используем точку: $f(3) = 1$. $$1,5 \cdot 3 + b = 1$$ $$4,5 + b = 1$$ $$b = -3,5$$

Уравнение синей прямой: $y = 1,5x - 3,5$.

Точка пересечения: Приравниваем правые части уравнений: $$4x + 9 = 1,5x - 3,5$$ $$4x - 1,5x = -3,5 - 9$$ $$2,5x = -12,5$$ $$x = -5$$