Задание 9 ЕГЭ, математика (профиль): Разные задачи

Пусть все четыре показателя (информативность, оперативность, объективность и качество сайта) получили одинаковую оценку $x$.

Тогда $In = Op = Tr = Q = x$.

Подставим эти значения в формулу рейтинга: $$R = \frac{5x + x + 3x + x}{A}$$

По условию рейтинг должен совпадать с оценкой, то есть $R = x$.

Получаем уравнение: $$x = \frac{5x + x + 3x + x}{A}$$

Упростим числитель: $$x = \frac{10x}{A}$$

Поскольку $x$ — целое число от −2 до 2, оно не равно нулю в общем случае (рассмотрим случай $x \neq 0$). Разделим обе части на $x$: $$1 = \frac{10}{A}$$

Отсюда: $$A = 10$$

Проверка: если $x \neq 0$, то $x = \frac{10x}{10} = x$ ✓. Условие выполняется.