ГлавнаяЕГЭ Математика (профиль)Задание 9Разные задачи

Задача 317098. Разные задачи

ЕГЭ Математика (профиль)Задание 92.1.12.7* Разные задачи с прикладным содержанием

Рейтинг R интернет-магазина вычисляется по формуле

R = r_пок минус дробь: числитель: r_пок минус r_экс, знаменатель: левая круглая скобка K плюс 1 правая круглая скобка дробь: числитель: 0,02K, знаменатель: r_пок плюс 0,1 конец дроби конец дроби ,

где rпок  — средняя оценка магазина покупателями (от 0 до 1), rэкс  — оценка магазина экспертами (от 0 до 0,7) и K  — число покупателей, оценивших магазин. Найдите рейтинг интернет-магазина «Бета», если число покупателей, оставивших отзыв о магазине, равно 20, их средняя оценка равна 0,65, а оценка экспертов равна 0,37.

В подтеме 6 задач
Разбор
Главная идея: Нужно аккуратно подставить все параметры в формулу и последовательно вычислить сложную дробь, начиная с внутренних действий.

Подставим все известные значения в формулу рейтинга:

R=rпок−rпок−rэкс(K+1)⋅0,02Krпок+0,1R = r_{пок} - \frac{r_{пок} - r_{экс}}{(K + 1) \cdot \frac{0,02K}{r_{пок} + 0,1}}

Дано: rпок=0,65r_{пок} = 0,65, rэкс=0,37r_{экс} = 0,37, K=20K = 20.

Шаг 1. Вычислим числитель вычитаемой дроби: rпок−rэкс=0,65−0,37=0,28r_{пок} - r_{экс} = 0,65 - 0,37 = 0,28

Шаг 2. Вычислим знаменатель вычитаемой дроби. Сначала упростим внутреннюю дробь: 0,02Krпок+0,1=0,02⋅200,65+0,1=0,40,75\frac{0,02K}{r_{пок} + 0,1} = \frac{0,02 \cdot 20}{0,65 + 0,1} = \frac{0,4}{0,75}

Преобразуем в обыкновенную: 0,40,75=410⋅43=1630=815\frac{0,4}{0,75} = \frac{4}{10} \cdot \frac{4}{3} = \frac{16}{30} = \frac{8}{15}

Шаг 3. Умножим на (K+1)=21(K+1) = 21: 21⋅815=16815=565=11,221 \cdot \frac{8}{15} = \frac{168}{15} = \frac{56}{5} = 11,2

Шаг 4. Вычислим вычитаемую дробь: 0,2811,2=281120=140=0,025\frac{0,28}{11,2} = \frac{28}{1120} = \frac{1}{40} = 0,025

Шаг 5. Найдём итоговый рейтинг: R=0,65−0,025=0,625R = 0,65 - 0,025 = 0,625

Типичные ошибки

  • Ошибка в вычислении дроби 0,40,75\frac{0,4}{0,75} — неправильное преобразование десятичных дробей в обыкновенные
  • Забывают умножить внутреннюю дробь на (K+1)(K+1), работая только с числителем и знаменателем отдельно
  • Арифметическая ошибка при делении 0,280,28 на знаменатель, в результате получается неправильное значение для вычитания

Ещё задачи этой подтемы