ГлавнаяЕГЭ Математика (профиль)Задание 9Разные задачи

Задание 9 ЕГЭ, математика (профиль): Разные задачи

ЕГЭ Математика (профиль)Задание 92.1.12.7* Разные задачи с прикладным содержанием

Независимое агентство намерено ввести рейтинг новостных изданий на основе показателей информативности In, оперативности Op и объективности Tr публикаций. Каждый показатель  — целое число от −2 до 2.

Составители рейтинга считают, что информативность публикаций ценится втрое, а объективность  — вдвое дороже, чем оперативность. Таким образом, формула приняла вид

R= дробь: числитель: 3In плюс Op плюс 2Tr, знаменатель: A конец дроби .

Найдите, каким должно быть число A, чтобы издание, у которого все показатели максимальны, получило бы рейтинг 30.

В подтеме 6 задач
Разбор
Главная идея: Нужно подставить максимальные значения показателей в формулу, приравнять результат к 30 и решить полученное уравнение для нахождения коэффициента A.

Когда все показатели находятся на максимуме, они принимают значение 2, так как каждый показатель — целое число от −2 до 2.

Подставим максимальные значения в формулу рейтинга: R=3In+Op+2TrAR = \frac{3In + Op + 2Tr}{A}

При In=2In = 2, Op=2Op = 2, Tr=2Tr = 2 получаем: R=3⋅2+2+2⋅2A=6+2+4A=12AR = \frac{3 \cdot 2 + 2 + 2 \cdot 2}{A} = \frac{6 + 2 + 4}{A} = \frac{12}{A}

По условию рейтинг издания с максимальными показателями должен равняться 30: 30=12A30 = \frac{12}{A}

Решаем уравнение относительно AA: 30A=1230A = 12 A=1230=25=0,4A = \frac{12}{30} = \frac{2}{5} = 0,4

Проверка: R=120,4=122/5=12⋅52=30R = \frac{12}{0,4} = \frac{12}{2/5} = 12 \cdot \frac{5}{2} = 30 ✓

Типичные ошибки

  • Забыть, что информативность умножается на 3, и посчитать её просто со значением 2 без множителя
  • Неправильно сложить числитель: забыть слагаемые или неверно применить коэффициенты
  • Допустить ошибку при решении уравнения 30A=1230A = 12, например получить A=2,5A = 2,5 вместо A=0,4A = 0,4
Непонятно?

Похожие задачи