ГлавнаяЕГЭ Математика (база)Задание 21Текстовые задачи

Задание 21 ЕГЭ, математика (база): Текстовые задачи

ЕГЭ Математика (база)Задание 21Задачи на смекалку

Петя меняет маленькие фишки на большие. За один обмен он получает 3 большие фишки, отдав 10 маленьких. До обменов у Пети было 100 фишек (среди них были и большие, и маленькие), а после стало 65. Сколько обменов он совершил?

В подтеме 27 задач
Разбор
Главная идея: При каждом обмене количество всех фишек уменьшается на фиксированное число (разность между отданными и полученными), поэтому число обменов найдётся делением общего уменьшения на уменьшение за один обмен.

Разберём, что происходит при каждом обмене.

Петя отдаёт 10 маленьких фишек и получает 3 большие фишки. Подсчитаем изменение общего количества фишек за один обмен:

Изменение=−10+3=−7\text{Изменение} = -10 + 3 = -7

То есть при каждом обмене общее число фишек уменьшается на 7.

Первоначально у Пети было 100 фишек, в конце стало 65 фишек. Общее количество фишек уменьшилось на:

100−65=35 фишек100 - 65 = 35 \text{ фишек}

Поскольку каждый обмен уменьшает количество фишек на 7, число обменов равно:

357=5\frac{35}{7} = 5

Проверка: 100−7⋅5=100−35=65100 - 7 \cdot 5 = 100 - 35 = 65 ✓

Типичные ошибки

  • Забыть вычесть: посчитать только отданные фишки (10) вместо разницы (10 − 3)
  • Сложить числа вместо вычитания: 10 + 3 вместо 10 − 3
  • Перепутать направление: подумать, что фишек увеличилось, а не уменьшилось
Непонятно?

Похожие задачи