ГлавнаяЕГЭ ФизикаЗадание 25Оптика

Задание 25 ЕГЭ, физика: Оптика

ЕГЭ ФизикаЗадание 253.6.7 Формула тонкой линзы. Увеличение, даваемое линзой

За собирающей линзой с фокусным расстоянием F  =  30 см справа от неё перпендикулярно главной оптической оси расположено плоское зеркало на расстоянии L  =  30 см от линзы. Точечный источник света S также находится на главной оптической оси перед линзой на расстоянии a1  =  45 см слева от неё. На каком расстоянии от линзы и с какой стороны от неё располагается изображение источника в данной оптической системе? Сделайте рисунок, на котором постройте изображение точечного источника, указав на оптической системе ход всех необходимых для построения лучей.

В подтеме 66 задач
Разбор
Главная идея: Оптическая система работает в два этапа: линза создаёт промежуточное изображение, зеркало даёт его отражение (мнимый источник), а затем линза преобразует этот мнимый источник в финальное изображение.

Шаг 1. Найдём промежуточное изображение S₁, даваемое линзой.

Применим формулу тонкой линзы: 1F=1a1+1b1\frac{1}{F} = \frac{1}{a_1} + \frac{1}{b_1}

Отсюда: b1=a1Fa1−F=45⋅3045−30=135015=90 смb_1 = \frac{a_1 F}{a_1 - F} = \frac{45 \cdot 30}{45 - 30} = \frac{1350}{15} = 90 \text{ см}

Промежуточное изображение S₁ расположено справа от линзы на расстоянии 90 см.

Шаг 2. Найдём, где плоское зеркало создаст изображение S₂.

Расстояние от зеркала до S₁: s=b1−L=90−30=60 смs = b_1 - L = 90 - 30 = 60 \text{ см}

Так как S₁ находится за зеркалом, плоское зеркало создаёт мнимое изображение S₂, симметричное S₁ относительно его поверхности, на расстоянии 60 см перед зеркалом.

Расстояние от линзы до S₂ (мнимого источника): a2=L−s=30−(−60)=30 смa_2 = L - s = 30 - (-60) = 30 \text{ см}

Но S₂ находится слева от линзы (на той же стороне, что и источник), поэтому a2=30a_2 = 30 см считается мнимым расстоянием (отрицательное в формуле).

Шаг 3. Найдём финальное изображение S₃.

Применим формулу линзы для мнимого источника: 1F=−1a2+1b2\frac{1}{F} = -\frac{1}{a_2} + \frac{1}{b_2}

Отсюда: b2=a2Fa2+F=30⋅3030+30=90060=15 смb_2 = \frac{a_2 F}{a_2 + F} = \frac{30 \cdot 30}{30 + 30} = \frac{900}{60} = 15 \text{ см}

Изображение находится на расстоянии 15 см слева от линзы (со стороны источника S).

Типичные ошибки

  • Забыли, что S₁ находится за зеркалом, поэтому при отражении образует источник перед зеркалом, а не за ним
  • Неправильно применили формулу линзы для мнимого источника — забыли минус перед членом 1/a₂
  • Ошибка в определении, на какой стороне от линзы находится S₂: нужно вычесть расстояния правильно с учётом направлений
Непонятно?

Похожие задачи