ГлавнаяЕГЭ ФизикаЗадание 25Оптика

Задание 25 ЕГЭ, физика: Оптика

ЕГЭ ФизикаЗадание 253.6.7 Формула тонкой линзы. Увеличение, даваемое линзой

На оптической оси тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием F = 10 см слева от нее на расстоянии a = 3F/2 = 15 см находится точечный источник света S. За линзой справа от нее на расстоянии F = 10 см расположено плоское зеркало, перпендикулярное оси линзы. На каком расстоянии от источника находится его изображение S' в данной оптической системе?

К решению приложите рисунок с изображением хода лучей от S до S'.

В подтеме 66 задач
Разбор
Главная идея: Система работает как двойное преобразование: линза создаёт первое изображение, зеркало отражает лучи, создавая эффект мнимого источника, а линза преобразует этот источник в финальное изображение ближе к себе.

Шаг 1. Найдём изображение источника после первого прохождения через линзу.

Используем формулу тонкой линзы: 1a+1b=1F\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{F}

Подставляем a=3F2=15a = \frac{3F}{2} = 15 см и F=10F = 10 см: 115+1b=110\frac{1}{15} + \frac{1}{b} = \frac{1}{10} 1b=110−115=3−230=130\frac{1}{b} = \frac{1}{10} - \frac{1}{15} = \frac{3-2}{30} = \frac{1}{30} b=30 см=3Fb = 30 \text{ см} = 3F

Первое изображение образуется на расстоянии 30 см справа от линзы.

Шаг 2. Луч отражается от зеркала.

Зеркало находится на расстоянии F=10F = 10 см справа от линзы. Лучи, идущие в точку на расстоянии 3F3F, пересекают зеркало и отражаются. По закону отражения угол падения равен углу отражения — лучи идут обратно к линзе.

Шаг 3. После отражения лучи формируют «мнимый источник».

Отражённые лучи ведут себя так, как будто они исходят из точки, находящейся на расстоянии FF слева от линзы (в левом фокусе). Это мнимый источник.

Шаг 4. Применяем формулу линзы для мнимого источника.

Для мнимого источника на расстоянии FF слева используем: −1F+1b′=1F-\frac{1}{F} + \frac{1}{b'} = \frac{1}{F} 1b′=2F\frac{1}{b'} = \frac{2}{F} b′=F2=5 смb' = \frac{F}{2} = 5 \text{ см}

Итоговое изображение S′S' находится на расстоянии F2=5\frac{F}{2} = 5 см справа от линзы.

Шаг 5. Вычисляем расстояние SS′SS'.

От источника SS до линзы: a=15a = 15 см От линзы до изображения S′S': b′=5b' = 5 см

SS′=a−b′=15−5=10 см=FSS' = a - b' = 15 - 5 = 10 \text{ см} = F

Типичные ошибки

  • Забыли, что зеркало отражает лучи обратно — нужно применить формулу линзы дважды, учитывая отражение.
  • Неправильно интерпретировали положение мнимого источника после отражения — он находится в левом фокусе, а не на оси с положительным расстоянием.
  • Ошибка в арифметике: вычислили bb неправильно или не учли знак при подстановке в формулу для отражённых лучей.
Непонятно?

Похожие задачи