ГлавнаяЕГЭ ФизикаЗадание 25Оптика

Задание 25 ЕГЭ, физика: Оптика

ЕГЭ ФизикаЗадание 253.6.7 Формула тонкой линзы. Увеличение, даваемое линзой

На главной оптической оси тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием F  =  10 см на расстоянии d  =  30 см от линзы находится точечный источник света S. За линзой в ее фокальной плоскости расположено плоское зеркало, отражающая поверхность которого направлена в сторону линзы. Рассчитайте, на каком расстоянии от линзы находится изображение источника в данной оптической системе, и сделайте чертеж, поясняющий расчет.

В подтеме 66 задач
Разбор
Главная идея: Система работает как двухстадийная: линза образует первичное изображение, зеркало его отражает симметрично, а затем отражённое изображение служит источником для повторного преломления в линзе, в результате чего формируется мнимое изображение в фокусе.

Шаг 1. Найдём положение первичного изображения в линзе.

Применим формулу тонкой линзы для источника S, расположенного на расстоянии d = 30 см:

1d+1f=1F\frac{1}{d} + \frac{1}{f} = \frac{1}{F}

130+1f=110\frac{1}{30} + \frac{1}{f} = \frac{1}{10}

1f=110−130=230=115\frac{1}{f} = \frac{1}{10} - \frac{1}{30} = \frac{2}{30} = \frac{1}{15}

Получаем f = 15 см. Изображение действительное, находится справа от линзы.

Шаг 2. Определим положение относительно зеркала.

Зеркало расположено в фокальной плоскости линзы, то есть на расстоянии F = 10 см от неё. Первичное изображение находится на расстоянии:

a=f−F=15−10=5 смa = f - F = 15 - 10 = 5 \text{ см}

за зеркалом (правее его).

Шаг 3. Отражение в зеркале.

Плоское зеркало создаёт симметричное изображение. Отражённое изображение будет на расстоянии a' = 5 см перед зеркалом (левее его), то есть на расстоянии:

d′=F−a′=10−5=5 смd' = F - a' = 10 - 5 = 5 \text{ см}

справа от линзы (отражённое изображение играет роль нового источника для второго прохождения через линзу).

Шаг 4. Второе прохождение через линзу.

Применим формулу линзы для хода слева направо, где d' = 5 см — расстояние «источника» (отражённого изображения) до линзы:

1d′+1f′=1F\frac{1}{d'} + \frac{1}{f'} = \frac{1}{F}

15+1f′=110\frac{1}{5} + \frac{1}{f'} = \frac{1}{10}

1f′=110−15=−110\frac{1}{f'} = \frac{1}{10} - \frac{1}{5} = -\frac{1}{10}

Получаем f' = −10 см. Отрицательное значение означает, что изображение S' — мнимое, находится справа от линзы в фокусной плоскости, на расстоянии 10 см от неё.

Типичные ошибки

  • Забыли, что зеркало находится в фокальной плоскости, а не совпадает с линзой — это меняет расстояния и схему расчёта.
  • Применили формулу линзы без учёта отражения в зеркале или пропустили второе преломление через линзу.
  • Ошибка в знаке при втором применении формулы линзы — не заметили, что расстояние d' = 5 см меньше фокусного, что даёт отрицательное f' и мнимое изображение.
Непонятно?

Похожие задачи