Задание 25 ЕГЭ, физика: Оптика

Шаг 1. Найдём амплитуду колебаний груза.

Для маятника с гармоническими колебаниями связь между максимальной скоростью, амплитудой и циклической частотой: $$v_м = A\omega$$

Для маятника $\omega = \sqrt{\frac{g}{l}}$, поэтому: $$v_м = A\sqrt{\frac{g}{l}}$$

Отсюда амплитуда колебаний груза: $$A = v_м\sqrt{\frac{l}{g}} = 0,1 \cdot \sqrt{\frac{2,5}{10}} = 0,1 \cdot 0,5 = 0,05 \text{ м}$$

Шаг 2. Определим расстояние от линзы до груза.

По формуле тонкой линзы: $$\frac{1}{F} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b}$$

где $a$ — расстояние от линзы до груза, $b = 0,6$ м — расстояние до экрана, $F = 0,2$ м.

$$\frac{1}{0,2} = \frac{1}{a} + \frac{1}{0,6}$$ $$5 = \frac{1}{a} + \frac{5}{3}$$ $$\frac{1}{a} = 5 - \frac{5}{3} = \frac{10}{3}$$ $$a = 0,3 \text{ м}$$

Шаг 3. Найдём амплитуду на экране.

Линейное увеличение линзы даёт связь между амплитудами: $$A_1 = A \cdot \frac{b}{a} = 0,05 \cdot \frac{0,6}{0,3} = 0,05 \cdot 2 = 0,1 \text{ м}$$

Амплитуда колебаний изображения на экране в два раза больше амплитуды груза благодаря увеличивающему действию линзы.