Задание 25 ЕГЭ, физика: Оптика

Шаг 1. Находим положение изображения от рассеивающей линзы

Для рассеивающей линзы используем формулу тонкой линзы: $$\frac{1}{d} - \frac{1}{f} = -\frac{1}{F_1}$$

Здесь $d = 10$ см — расстояние от источника до рассеивающей линзы, $f$ — расстояние до изображения, $F_1 = 10$ см — фокусное расстояние (отрицательное для рассеивающей линзы).

Подставляем: $$\frac{1}{10} - \frac{1}{f} = -\frac{1}{10}$$ $$\frac{1}{f} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{1}{5}$$ $$f = 5 \text{ см}$$

Изображение мнимое и расположено на расстоянии 5 см перед рассеивающей линзой (со стороны источника).

Шаг 2. Анализируем условие для собирающей линзы

После первой линзы лучи образуют пучок, параллельный оптической оси. Это возможно только если пучок исходит из фокуса собирающей линзы. Следовательно, мнимое изображение от рассеивающей линзы должно совпадать с фокусом собирающей линзы, то есть находиться на расстоянии $F_2 = 15$ см перед собирающей линзой.

Шаг 3. Определяем расстояние между линзами

Мнимое изображение находится на расстоянии 5 см перед рассеивающей линзой. Для собирающей линзы это же изображение должно быть на расстоянии 15 см перед ней (в её фокусе). Расстояние между линзами: $$x = 15 - 5 = 10 \text{ см}$$