Задание 25 ЕГЭ, физика: Оптика

Шаг 1. Анализ падения на первую грань AB

Луч падает перпендикулярно грани AB, то есть под углом падения 0°. При таком угле преломления не происходит — луч проходит прямо в клин без изменения направления.

Шаг 2. Отражение от зеркальной грани AC

Луч, двигаясь внутри клина, падает на зеркальную грань AC. Из геометрии клина: угол между лучом и нормалью к грани AC равен $\alpha$ (углу при вершине). По закону отражения угол отражения также составляет $\alpha$. После отражения луч меняет направление.

Шаг 3. Определение угла падения на вторую грань AB

Отражённый луч движется к грани AB. Благодаря геометрии клина (две грани образуют угол $\alpha$), отражённый луч падает на AB под углом $\alpha_1 = 2\alpha$ к нормали этой грани.

Шаг 4. Применение закона преломления при выходе

На выходе из клина в воздух применяем закон Снеллиуса: $$\frac{\sin\alpha_1}{\sin\beta} = \frac{1}{n}$$

где $\alpha_1 = 2\alpha$ — угол падения внутри среды, $\beta = 60°$ — угол преломления в воздухе, $n$ — искомый показатель.

Шаг 5. Вычисление

$$n = \frac{\sin\beta}{\sin 2\alpha} = \frac{\sin 60°}{\sin 30°} = \frac{\sqrt{3}/2}{1/2} = \sqrt{3} \approx 1,73$$