Задание 25 ЕГЭ, физика: Оптика

Шаг 1. Анализ хода луча до зеркала BC

Луч падает на грань AC перпендикулярно, поэтому угол падения равен нулю. По закону преломления луч проходит без изменения направления и движется параллельно плоскости BC внутри клина.

Шаг 2. Отражение от зеркала BC

Луч попадает на посеребрённую грань BC. Нормаль к BC составляет угол $\alpha$ с направлением луча (так как грань AC перпендикулярна AC, и между гранями угол $\alpha$). По закону отражения луч отражается под тем же углом к нормали, с которым падал. Угол между отражённым лучом и гранью AB равен $\beta = 90° - \alpha$.

Шаг 3. Преломление на выходе через грань AB

Отражённый луч падает на грань AB под углом $\beta = 90° - \alpha$ к нормали. На этой границе применяем закон преломления: $$n \sin \beta = \sin \gamma$$

Подставляем $\beta = 90° - \alpha$: $$n \sin(90° - \alpha) = \sin \gamma$$ $$n \cos \alpha = \sin \gamma$$

Шаг 4. Вычисление показателя преломления

$$n = \frac{\sin \gamma}{\cos \alpha} = \frac{\sin 45°}{\cos 60°} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{0,5} = \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot 2 = \sqrt{2} \approx 1,414$$

Округляя до одного знака после запятой: $n \approx 1,4$