Задание 25 ЕГЭ, физика: Оптика

Шаг 1. Проход света через грань AC

Луч падает перпендикулярно грани AC, то есть вдоль нормали. При таком падении угол падения равен нулю, поэтому преломление не происходит (угол преломления тоже ноль). Луч проходит прямо внутрь клина без изменения направления.

Шаг 2. Отражение от серебрённой грани AB

Луч попадает на посеребрённую грань AB под углом $\alpha = 30°$ к нормали (так как он приходит под углом $\alpha$ к плоскости, отражённый луч образует с нормалью угол $\alpha$ с другой стороны). По закону отражения луч отражается под тем же углом $\alpha$ к нормали.

Шаг 3. Определение угла падения на грань BC

Отражённый луч распространяется внутри клина и падает на грань BC. Геометрия клина показывает, что если угол при вершине $\alpha$, то угол падения отражённого луча на BC равен $\beta = 90° - 2\alpha = 90° - 60° = 30°$.

Шаг 4. Преломление при выходе из клина

На грани BC применяем закон преломления Снеллиуса: $$n \sin \beta = \sin \gamma$$

Подставляем $\beta = 90° - 2\alpha$: $$n \sin(90° - 2\alpha) = \sin \gamma$$ $$n \cos 2\alpha = \sin \gamma$$

Шаг 5. Вычисление $$n = \frac{\sin \gamma}{\cos 2\alpha} = \frac{\sin 45°}{\cos 60°} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{0{,}5} = \frac{\sqrt{2}}{1} = \sqrt{2} \approx 1{,}4$$