Задание 25 ЕГЭ, физика: Оптика

Шаг 1. Луч входит в клин

Луч падает перпендикулярно грани AB, поэтому угол падения равен нулю. При нормальном падении преломления не происходит — луч проходит внутрь клина без изменения направления.

Шаг 2. Отражение от зеркальной грани AC

Луч внутри клина идёт горизонтально и встречает посеребрённую грань AC. Из геометрии клина видно, что между направлением луча и гранью AC образуется угол $\alpha = 60°$. Это означает, что угол падения луча на зеркало (угол между лучом и нормалью к AC) равен $\alpha$. По закону отражения угол отражения также равен $\alpha$.

Шаг 3. Луч падает на грань BC

Отражённый луч движется внутри клина и встречает верхнюю грань BC. Из геометрических соображений (сумма углов в треугольнике, ориентация нормали к BC) угол падения луча на BC равен:

$$\alpha_1 = 90° - \alpha = 90° - 60° = 30°$$

Шаг 4. Условие полного внутреннего отражения

Для полного внутреннего отражения угол падения должен быть не меньше критического угла:

$$\sin \alpha_c = \frac{1}{n}$$

Минимальное значение показателя преломления достигается, когда угол падения равен критическому:

$$\sin \alpha_1 = \frac{1}{n}$$

$$n = \frac{1}{\sin 30°} = \frac{1}{0{,}5} = 2$$