Задание 26 ЕГЭ, физика: Динамика

Шаг 1: Найдём коэффициент трения из первого случая

В системе отсчёта, связанной с Землёй (инерциальная), тележка движется прямолинейно и поступательно, поэтому её можно рассматривать как материальную точку.

На тележку действуют три силы: вес $Mg$, нормальная реакция опоры $N$ (вверх) и трение $F_{тр}$ (противоположно движению). При равнозамедленном движении применяем второй закон Ньютона.

По вертикали: $N = Mg$ (ускорений нет)

По горизонтали: $Ma = F_{тр}$, где $a = 0,5$ м/с²

Трение связано с нормальной силой: $F_{тр} = \mu N = \mu Mg$

Подставляем: $Ma = \mu Mg$

$$\mu = \frac{a}{g} = \frac{0,5}{10} = 0,05$$

Шаг 2: Применим условие равномерного движения

Во втором случае тележка движется равномерно (ускорение нулю). Поскольку нить невесома и нерастяжима, напряжение одинаково по всей длине ($T_1 = T_2$), и груз тоже движется с нулевым ускорением.

Для тележки (горизонтально): $T_1 = F_{тр} = \mu Mg$

Для груза (вертикально): $T_2 = mg$

Шаг 3: Найдём массу груза

По условию нерастяжимости нити: $T_1 = T_2$

$$\mu Mg = mg$$

$$m = \mu M = 0,05 \cdot 1 = 0,05 \text{ кг}$$