ГлавнаяОГЭ МатематикаЗадание 18Площади

Задание 18 ОГЭ, математика: Площади

ОГЭ МатематикаЗадание 187.3 Многоугольники

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите ее площадь.

В подтеме 23 задач
Разбор
Главная идея: Площадь трапеции — это полусумма её оснований, умноженная на высоту между ними; на квадратной решётке основания и высота легко подсчитываются по клеткам.

Площадь трапеции находится по формуле S=a+b2⋅hS = \frac{a + b}{2} \cdot h, где aa и bb — длины параллельных сторон (оснований), а hh — расстояние между ними (высота).

Шаг 1. Определяем основания трапеции. Подсчитав клетки, видим, что одно основание содержит 5 клеток, другое — 9 клеток.

Шаг 2. Находим высоту. Это перпендикуляр между основаниями. На сетке он занимает 4 клетки, значит h=4h = 4.

Шаг 3. Подставляем в формулу: S=5+92⋅4=142⋅4=7⋅4=28S = \frac{5 + 9}{2} \cdot 4 = \frac{14}{2} \cdot 4 = 7 \cdot 4 = 28

Площадь трапеции равна 28 квадратным единицам.

Типичные ошибки

  • Путают основания с боковыми сторонами и пытаются использовать их длины вместо параллельных оснований
  • Считают высоту по косой стороне трапеции вместо перпендикулярного расстояния между основаниями
  • Забывают делить сумму оснований на 2 и применяют формулу S=(a+b)⋅hS = (a + b) \cdot h
Непонятно?

Похожие задачи (другие числа)