Задание 18 ОГЭ, математика: Площади

ОГЭ МатематикаЗадание 187.3 Многоугольники

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите ее площадь.

В подтеме 23 задач
Разбор
Главная идея: Площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту; основания и высоту считаем по клеткам.

Чтобы найти площадь трапеции, нужно определить длины её оснований и высоту по клеткам.

Шаг 1: Найдём основания трапеции. Основения — это параллельные стороны. По клеткам видно, что одно основание занимает 4 клетки, другое — 8 клеток.

Шаг 2: Найдём высоту. Высота трапеции — это перпендикулярное расстояние между основаниями. Считаем по клеткам: высота равна 3 клеткам.

Шаг 3: Применим формулу площади трапеции. Площадь трапеции вычисляется по формуле: S=a+b2⋅hS = \frac{a + b}{2} \cdot h где aa и bb — длины оснований, hh — высота.

Подставляем значения: S=4+82⋅3=122⋅3=6⋅3=18S = \frac{4 + 8}{2} \cdot 3 = \frac{12}{2} \cdot 3 = 6 \cdot 3 = 18

Ответ: 18

Типичные ошибки

  • Перепутано, какие стороны являются основаниями (нужны именно параллельные стороны)
  • Высота измерена неправильно — считают длину боковой стороны вместо перпендикулярного расстояния между основаниями
  • Забыли разделить на 2 при вычислении полусуммы оснований
Непонятно?

Похожие задачи (другие числа)