ГлавнаяОГЭ МатематикаЗадание 18Площади

Задание 18 ОГЭ, математика: Площади

ОГЭ МатематикаЗадание 187.3 Многоугольники

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите ее площадь.

В подтеме 23 задач
Разбор
Главная идея: Площадь трапеции на клетчатой сетке вычисляется по стандартной формуле: полусумма оснований, умноженная на высоту (перпендикулярное расстояние между параллельными сторонами).

Для нахождения площади трапеции используем формулу через основания и высоту.

Шаг 1. Определяем параметры трапеции по рисунку на сетке:

  • одно основание (нижнее или верхнее) имеет длину 7 клеток
  • второе основание имеет длину 3 клетки
  • высота трапеции (расстояние между параллельными основаниями) составляет 5 клеток

Шаг 2. Применяем формулу площади трапеции: S=a+b2⋅hS = \frac{a + b}{2} \cdot h где aa и bb — основания, hh — высота.

Шаг 3. Подставляем известные значения: S=7+32⋅5=102⋅5=5⋅5=25S = \frac{7 + 3}{2} \cdot 5 = \frac{10}{2} \cdot 5 = 5 \cdot 5 = 25

Полусумма оснований (7 + 3)/2 = 5, затем умножаем на высоту 5 и получаем 25 квадратных клеток.

Типичные ошибки

  • Спутать основания и боковые стороны — в расчёте должны участвовать только параллельные стороны, а не наклонные.
  • Неправильно измерить высоту — она должна быть именно перпендикулярна основаниям, считается как вертикальное расстояние между ними по сетке.
  • Забыть разделить сумму оснований на 2 перед умножением на высоту — это частая ошибка при спешке.
Непонятно?

Похожие задачи (другие числа)