Задание 14 ОГЭ, физика: Механика

Разберём пошагово, анализируя график зависимости скорости от времени.

Шаг 1: Находим координату в момент t = 2 с

Начальная координата $x_0 = -2$ м. На графике видно, что с 0 до 2 с скорость $v = 1$ м/с (положительная, тело движется вправо). Перемещение за эти 2 секунды: $$\Delta x = v \cdot t = 1 \cdot 2 = 2 \text{ м}$$

Координата в момент $t = 2$ с: $$x(2) = -2 + 2 = 0 \text{ м}$$

Утверждение 1 верно.

Шаг 2: Анализируем координату в t = 3 с и перемещение за всё время

С 2 с до 3 с: $v = -1$ м/с (отрицательная, движение влево). $$\Delta x_{2-3} = -1 \cdot 1 = -1 \text{ м}$$ $$x(3) = 0 - 1 = -1 \text{ м}$$

Утверждение 2 неверно (здесь −1 м, а не −3 м).

С 3 с до 5 с: $v = 2$ м/с. $$\Delta x_{3-5} = 2 \cdot 2 = 4 \text{ м}$$ $$x(5) = -1 + 4 = 3 \text{ м}$$

Итоговое перемещение: $$\Delta x_{\text{всего}} = 3 - (-2) = 5 \text{ м}$$

Утверждение 3 неверно (5 м, а не 7 м).

Шаг 3: Проверяем смену направления

На графике скорость меняет знак (сначала +1, потом −1, потом +2), значит тело меняет направление движения.

Утверждение 4 неверно.

Шаг 4: Вычисляем путь за последние 4 с (с 1 с по 5 с)

Путь — это сумма модулей перемещений на каждом участке (не зависит от направления):

• С 1 с до 2 с: $|v| \cdot t = 1 \cdot 1 = 1$ м
• С 2 с до 3 с: $|-1| \cdot 1 = 1$ м
• С 3 с до 5 с: $|2| \cdot 2 = 4$ м

Общий путь за последние 4 с: $1 + 1 + 4 = 6$ м

Утверждение 5 верно.

Ответ: утверждения 1 и 5.